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高等数学,对弧长的曲面积分,题中①上限和下限如何...

对弧长的曲线积分可是视为求质量,没有负数,所以下限一定小于上限,再求解时,要讲原来式子里的L、y、x变为已知的变量,这个题目里为角度,所以不管是x、yL都变为角度的东西,而角度-a和+a,一定是-a小,所以当作下限,a大所以当作上限。

分成三段OA,BA和OB 其中OA段,y=0, ds=dx BA段,x+y=1, ds=√[1+(y'x)^2] dx=√2dx OB段,x=0, ds=dy 原积分=∫(0->1) xdx+ ∫(0->1) 1*√2dx+∫(0->1)ydy=1/2+√2+1/2=√2+1

常规就是“先一后二”积分,那个好积分就先积哪个,找准上下限就行。 “先二后一”就是截面法。适用情况(以最后对z轴积分为例)。积分函数最好是f(z),或 者能变形化成f(z), 2.用垂直于z的面去截积分区间,截面面积规则(通常是圆,椭圆,正方...

既然说是曲面上侧那就是正侧了。上侧的意思就是其法向量与z轴正半轴的夹角小于90度

∫∫(x+1)dS=∫∫xdS+∫∫dS=0+2πr·h=2π ∫∫xdS因为在x轴上是关于原点对称的,所以积分结果为0,∫∫dS就是圆柱面的面积。

如图所示:

1.常规就是“先一后二”积分,那个好积分就先积哪个,找准上下限就行。 2.“先二后一”就是截面法。适用情况(以最后对z轴积分为例)。积分函数最好是f(z),或者能变形化成f(z), 用垂直于z的面去截积分区间,截面面积规则(通常是圆,椭圆,正方...

我会,但需要等下

Zx 是 Z 对 x 的偏导数 dS = √[1+(Zx)^2+(Zy)^2] dxdy

Z是打酱油的吗。。。。。。。。,我的脊椎病也好了

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