brrq.net
当前位置:首页 >> 高等数学,对弧长的曲面积分,题中①上限和下限如何... >>

高等数学,对弧长的曲面积分,题中①上限和下限如何...

对弧长的曲线积分可是视为求质量,没有负数,所以下限一定小于上限,再求解时,要讲原来式子里的L、y、x变为已知的变量,这个题目里为角度,所以不管是x、yL都变为角度的东西,而角度-a和+a,一定是-a小,所以当作下限,a大所以当作上限。

如图

第一型曲线积分化为定积分时,积分限始终是从小到大,这里是完整的一个圆,积分限是0到2π。

如图

如图

就是弧长乘以面积微元,面积微元dxdy表示平面面积。

既然说是曲面上侧那就是正侧了。上侧的意思就是其法向量与z轴正半轴的夹角小于90度

Zx 是 Z 对 x 的偏导数 dS = √[1+(Zx)^2+(Zy)^2] dxdy

数三不考空间解析几何、三重积分、曲线积分与曲面积分这些内容, 所以高数下册好几章都省啦! 上册微积分的物理应用都是工科的,不用看, 不过数三多了微积分的经济应用,同济的教材上没有…… 建议看《微积分——经济数学》,图书馆借来就可以了,...

这里说的法向量与z轴正方向成锐角是告诉你要按照曲面的内侧来计算,曲面是有两侧的。后面计算时用到高斯公式,而高斯公式要求曲面外侧为正方向,所以加了一个负号 后面那两个积分并不是抵消了,而是他们都是0。主要是因为sinx是奇函数,这个二重...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.brrq.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com