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高等数学,对弧长的曲面积分,题中①上限和下限如何...

对弧长的曲线积分可是视为求质量,没有负数,所以下限一定小于上限,再求解时,要讲原来式子里的L、y、x变为已知的变量,这个题目里为角度,所以不管是x、yL都变为角度的东西,而角度-a和+a,一定是-a小,所以当作下限,a大所以当作上限。

如图

第一型曲线积分化为定积分时,积分限始终是从小到大,这里是完整的一个圆,积分限是0到2π。

既然说是曲面上侧那就是正侧了。上侧的意思就是其法向量与z轴正半轴的夹角小于90度

第69回弄小巧用借剑杀人觉大限吞生金自逝第70回林黛玉重建桃花社史湘云偶填柳絮词

就是弧长乘以面积微元,面积微元dxdy表示平面面积。

Zx 是 Z 对 x 的偏导数 dS = √[1+(Zx)^2+(Zy)^2] dxdy

望采纳之

这个需要回归书本上的定义。三重积分 ∫ ∫ ∫ f(x,y,z) dxdydz的物理意义是体积的值。被积函数代表物体密度,dxdydz代表体积微元。很显然一个物体密度与体积是无关的,也许密度函数恰巧与积分区域一样,但是密度函数里的变量只能说明,不同的点处...

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