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直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半这个定理是...

直角三角形斜边中线等于斜边的一半。 设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。 【证法1】 延长AD到E,使DE=AD,连接CE。 ∵AD是斜边BC的中线, ∴BD=CD, 又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等), AD=DE, ∴△ADB≌△EDC(SAS), ∴...

有个取巧的证明方法,不过这个方法虽然取巧,但是证明过程却也是严密的,只是思路上取巧了而已。 如图: 在直角顶点B处,做直线BD和AC相交于D点,要求角DBC=角C 因为角A+角C=90°,角DBA+角DBC=90°,所以角DBA=角A 所以△ADB是等腰三角形,AD=DB △...

【直角三角形斜边中线等于斜边的一半有逆命题,但证明题不能直接运用】 【如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么三角形为直角三角形。】 设在△ABC中,AD为BC边的中线,且AD=1/2BC,求证:△ABC为直角三角形。 【证法1】 ∵AD是BC边的中线, ...

【直角三角形斜边中线等于斜边的一半逆命题不能直接利用,可在填空、选择题是利用】 【如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么三角形为直角三角形。】 设在△ABC中,AD为BC边的中线,且AD=1/2BC,求证:△ABC为直角三角形。 【证法1】 ∵AD是B...

八年下册中《平行四边形》一章中, 矩形性质的推论: 矩形的对角线相等且互相平分, 去掉一半的图形就得到本定理: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

不能用。 直角三角形斜边中线等于斜边的一半的逆定理很多,不完全是真命题。 ①一条边的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形。 这是真命题,可以证明。 ②从直角三角形的直角顶点引一线段到斜边上,如果这个线段等于斜边的一半,那么这个线段...

直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理有逆定理:三角形ABC中,BC边上的中线AD等于BC的一半,则角BAC为直角。 证明很简单,只要把中线AD延长至E,使DE=AD,联BE、CE 根据四边形ABEC的对角线互相平分且相等,立马得出四边形ABEC是矩形。 于是...

设直角三角形ABC,∠ABC=90°,BD是斜边AC的中线,求证:BD=1/2AC 证明: 过点C作CE⊥BC,交BD的延长线于E。 则∠BCE=ABC=90° ∴AB//CE ∴∠A=∠DCE,∠ABD=∠E ∵BD是斜边AC的中线 ∴AD=CD ∴△ABD≌△CED(AAS) ∴BD=DE,AB=CE ∵AB=EC,∠ABC=∠ECB,BC=CB ∴△ABC...

直角三角形斜边中线等于斜边的一半。 设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。 【证法1】 延长AD到E,使DE=AD,连接CE。 ∵AD是斜边BC的中线, ∴BD=CD, 又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等), AD=DE, ∴△ADB≌△EDC(SAS), ∴...

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