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直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半这个定理是...

直角三角形斜边中线等于斜边的一半。 设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。 【证法1】 延长AD到E,使DE=AD,连接CE。 ∵AD是斜边BC的中线, ∴BD=CD, 又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等), AD=DE, ∴△ADB≌△EDC(SAS), ∴...

有个取巧的证明方法,不过这个方法虽然取巧,但是证明过程却也是严密的,只是思路上取巧了而已。 如图: 在直角顶点B处,做直线BD和AC相交于D点,要求角DBC=角C 因为角A+角C=90°,角DBA+角DBC=90°,所以角DBA=角A 所以△ADB是等腰三角形,AD=DB △...

【直角三角形斜边中线等于斜边的一半有逆命题,但证明题不能直接运用】 【如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么三角形为直角三角形。】 设在△ABC中,AD为BC边的中线,且AD=1/2BC,求证:△ABC为直角三角形。 【证法1】 ∵AD是BC边的中线, ...

【直角三角形斜边中线等于斜边的一半逆命题不能直接利用,可在填空、选择题是利用】 【如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么三角形为直角三角形。】 设在△ABC中,AD为BC边的中线,且AD=1/2BC,求证:△ABC为直角三角形。 【证法1】 ∵AD是B...

八年下册中《平行四边形》一章中, 矩形性质的推论: 矩形的对角线相等且互相平分, 去掉一半的图形就得到本定理: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

直角三角形斜边上中线等于斜边的一半, 来自人教社八年下册《平行四边形》这一章, 是平行四边形中矩形性质:矩形的对角线互相平分且相等, 这个定理的推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 要证明它,中线延长一倍,先证四边形是平行...

设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。 延长AD到E,使DE=AD,连接CE。 ∵AD是斜边BC的中线, ∴BD=CD, 又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等), AD=DE, ∴△ADB≌△EDC(SAS), ∴AB=CE,∠B=∠DCE, ∴AB//CE(内错角相等,两直线...

直角三角形斜边中线定理 定理:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

把中线延长一倍,连接其他两个顶点,任选两个三角形证明全等,再证明图形为矩形,得到对角线相等,即得到该定理

利用矩形。 延长CD至点E,使DE=DC。连结AE,BE. 因为DC=DE,AD=DB 所以四边形ACBE是平行四边形。 因为∠ACB=90 所以平行四边形ACBE是矩形。 所以AB=CE 即DC=1/2CE=1/2AB

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