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lim x%0 (1/x%CsCx) 如何求极限值?

原式=lim (sinx-x)/(xsinx) =lim (cosx-1)/(sinx+xcosx) =lim (-sinx)/(cosx+cosx-xsinx) =0

供参考。

原式=lim (sinx-x)/(xsinx) =lim (cosx-1)/(sinx+xcosx) =lim (-sinx)/(cosx+cosx-xsinx) =0

当分子分母的极限都为0或趋于无穷大时,可利用洛比达法则来求极限,即分子分母同时求导。 分子为lnx,其导数为1/x 分母为cscx=1/sinx, 其导数为-cosx/(sinx)^2=-1/[sinx*tanx] 所以结果为(1/x)/[(-1/(sinx*tanx)]=(1/x)/(-cscx*cotx)

x->0 sinx ~ x lim(x->0) ( 1+ sinx)^(cscx) =lim(x->0) ( 1+ sinx)^(1/sinx) =lim(x->0) ( 1+ x)^(1/x) =e

题干不完整

根据x->1-和x->1+时,极限分别为-1和1 所以x=1为跳跃间断点 x=0时,极限=lim ln|x|sinx=lim ln|x|/cscx =lim (1/x) / (-cscxcotx) = 1 所以,x=0为可去间断点。选A

1/cscx=sinx x→+∞,这有极限么。。。。。没极限吧!!!

解:我们知道,(arctanx)'=1/(1+x^2) 故(arctankx)'=1/(1+k^2x^2)*k =k/(1+k^2x^2) 分子分母都除以k^2得 =1/k*1/(x^2+1/k^2) 于是 (karctankx)' =1/(x^2+1/k^2) 令1/k^2=2解得k=√2/2 故∫1/(x^2+2)dx =√2/2*arctan(√2x/2)+C

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