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lim x%0 (1/x%CsCx) 如何求极限值?

原式=lim (sinx-x)/(xsinx) =lim (cosx-1)/(sinx+xcosx) =lim (-sinx)/(cosx+cosx-xsinx) =0

供参考。

当分子分母的极限都为0或趋于无穷大时,可利用洛比达法则来求极限,即分子分母同时求导。 分子为lnx,其导数为1/x 分母为cscx=1/sinx, 其导数为-cosx/(sinx)^2=-1/[sinx*tanx] 所以结果为(1/x)/[(-1/(sinx*tanx)]=(1/x)/(-cscx*cotx)

不是极值点。可用泰勒展开来证明。 在x0处展开为: f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+..... 因为f'(x0)=f"(x0)=0, 故得: f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+...... 考虑x在x0处左右邻域,f(x)-f(x0)的符...

看图片

问题能在说清楚点吗

这有何难?动动手就有: y' = (√x)'cscx+√x*(cscx)'+(tan1)' = 1/(2√x)*cscx+√x*(-cscx*cotx)+0 = ……。

(3) lim(x->a) (sinx-sina)/(x-a)= lim(x->a) cosx = cosa (4) lim(x->0) tan(3x)/tan(5x) = lim(x->0) 3[sec(3x)]^2/{..

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